Un’applicazione concreta del moto rettilineo uniformemente accelerato si verifica quando un corpo si muove in verticale sotto l’azione dell’accelerazione di gravità: sia quando viene lasciato cadere da una certa altezza sia quando viene lanciato verso l’alto con una data velocità iniziale.

In questi due casi casi di parla di corpo in caduta libera o di corpo lanciato verso l’alto.
Le leggi da applicare sono le stesse del moto uniformemente accelerato, pur con delle semplificazioni.

Per un corpo in caduta libera, con velocità iniziale nulla, supponendo di fissare come asse di riferimento un asse verticale orientato dall’alto al basso e origine coincidente con il punto di inizio della caduta, si ha:
\(v=g \cdot t\)
\(s=\displaystyle\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\)

Per un corpo lanciato verso l’alto, se l’asse verticale è orientato verso l’alto, con l’origine nel punto di lancio , si ha che la velocità iniziale risulta positiva con l’accelerazione di gravità negativa:
\(v = v_0- g \cdot t\)
\(s=v_0 \cdot t – \displaystyle\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\)

Si definisce di tempo di salita l’istante in cui l’oggetto raggiunge la posizione più alta, ovvero quando la velocità \(v\) si annulla istantaneamente, prima di invertire il moto; in tal caso:
\(t_M=\displaystyle\frac{v_0}{g}\)
\(s_M=h=\displaystyle\frac{{v_0}^2}{2 \cdot g}\)

Il Tempo di volo è la somma del moto di salita e del moto di discesa, i quali sono simmetrici, essendo l’accelerazione sempre la stessa durante tutto il lancio.
Di conseguenza, il tempo di volo è il doppio del tempo di salita e la velocità al ritorno è uguale in modulo alla velocità di lancio, ma con verso opposto.

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Esercizio 1 – Una palla viene lasciata cadere da un’altezza di 4,0m. Nello stesso istante, una seconda palla, inizialmente al suolo sulla verticale della prima palla, viene lanciata verso l’alto con una velocità v_0=6,0m/s. A quale altezza dal suolo le due palle si scontrano in volo?

Esercizio 2 – Un oggetto, lasciato cadere dall’alto di una impalcatura, raggiunge il suolo dopo 2,5 secondi; si determini la velocità con cui giunge al suolo e l’altezza della impalcatura.

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