• Autore: Antonio Guadagno
• Fonte: Seneta.it

Una disequazione si definisce fratta se almeno al denominatore è presente l’incognita; normalmente essa è del tipo:
$${\displaystyle \frac{A(x)}{B(x)}\gtrless 0}$$
Per risolvere tale disequazione fratta occorre innanzitutto imporre $B(x)\ne 0$ per la condizione di esistenza della frazione, dopodiché, dopo aver ridotto le espressioni algebriche a un unico rapporto, si passa a studiare il segno della frazione esaminando distintamente il numeratore $A(x)$ e il denominatore $B(x)$.

Può accadere che il numeratore $A(x)$ sia una costante; in tal caso esso sarà sempre positivo
o sempre negativo.

Esercizi svolti

${\displaystyle \frac{5x-3}{1-x}<0}$

${\displaystyle \frac{x}{5x+10}\le 0}$

${\displaystyle \frac{x}{x-2}>5}$

${\displaystyle \frac{4}{x}<{\displaystyle \frac{1}{2}}}$

${\displaystyle 5-\frac{1+2x}{2x-1}\ge 0}$

${\displaystyle \frac{x-1}{x+1}-1<\frac{1-3x}{x+1}}$

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Dispense Scolastiche, Dispense Scolastiche: Matematica

Equazioni e Disequazioni, Matematica, Scuole Secondarie di II grado, Studenti