Esercizio 1
Una palla viene lasciata cadere da un'altezza di 4,0m. Nello stesso istante, una seconda palla, inizialmente al suolo sulla verticale della prima palla, viene lanciata verso l'alto con una velocità v_0=6,0m/s.
A quale altezza dal suolo le due palle si scontrano in volo?

Scegliamo come sistema di riferimento quello con origine nel punto in cui la prima palla è lanciata verso l’alto, quindi con verso positivo del moto diretto verso l’alto.

I dati a disposizione per la palla 1 sono:
\(s_{10}=4,0m;\)
I dati a disposizione per la palla 2 sono:
\(s_{20}=0; v_{20}=0\)

Le leggi orarie per le due palle sono:
\(s_1(t) = 4,0 \; – \; \displaystyle\frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\)
\(s_2(t) = 6,0 \cdot t \; – \; \displaystyle\frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\)

Le due palle si incontrano quando \(s_1(t)=s_2(t)\), ovvero quando:
\(4,0 = 6,0 \cdot t \Rightarrow t = \displaystyle\frac{4,0}{6,0} = \displaystyle\frac{2}{3}s\)

Sostituendo il valore di t in una delle due leggi orarie si ha:
\(s\left(\displaystyle\frac{2}{3}\right)= 4,0\;\; – \;\; \displaystyle\frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot \left(\displaystyle\frac{2}{3}\right)^2 = 4-2,2=1,8m\)

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