Esercizio 1
Una palla viene lasciata cadere da un'altezza di 4,0m. Nello stesso istante, una seconda palla, inizialmente al suolo sulla verticale della prima palla, viene lanciata verso l'alto con una velocità v_0=6,0m/s.
A quale altezza dal suolo le due palle si scontrano in volo?

Scegliamo come sistema di riferimento quello con origine nel punto in cui la prima palla è lanciata verso l’alto, quindi con verso positivo del moto diretto verso l’alto.

I dati a disposizione per la palla 1 sono:
$s_{10}=4,0m;$
I dati a disposizione per la palla 2 sono:
$s_{20}=0;v_{20}=0$

Le leggi orarie per le due palle sono:
$s_1(t)=4,0–{\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 9,8\cdot t^2}$
$s_2(t)=6,0\cdot t–{\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 9,8\cdot t^2}$

Le due palle si incontrano quando $s_1(t)=s_2(t)$, ovvero quando:
$4,0=6,0\cdot t\Rightarrow t={\displaystyle \frac{4,0}{6,0}={\displaystyle \frac{2}{3}s}}$

Sostituendo il valore di t in una delle due leggi orarie si ha:
$s\left({\displaystyle \frac{2}{3}}\right)=4,0–{\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 9,8\cdot {\left({\displaystyle \frac{2}{3}}\right)}^2=4-2,2=1,8m}$

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