Fisica – esercizi sul moto rettilineo uniforme
In una tappa ciclistica a cronometro, un corridore viaggia:
1) per \(16,2km\) a una velocità media di \(50\displaystyle\frac{km}{h}\),
2) per \(33,6km\) a una velocità media di \(45\displaystyle\frac{km}{h}\).
Quanto dura la sua gara? Qual è la velocità media complessiva?
Dati
\(v_{m1}=50\displaystyle\frac{km}{h}\); \(\Delta s_1=16,0km\)
\(v_{m2}=48\displaystyle\frac{km}{h}\); \(\Delta s_2=32,0km\)
Incognite
\(\Delta t; \;\;\;\)\(v_m; \;\;\;\) \(v_M\);
Soluzione
Supponiamo che la traiettoria sia unidimensionale e rettilinea.
La durata della prima frazione del percorso \(\Delta s_1\), percorsa alla velocità media \(v_{m1}\) è:
\(\Delta t_1=\displaystyle\frac{\Delta s_1}{v_{m1}}=\displaystyle\frac{16,0km}{50,0km/h}=0,32h\)
La durata della seconda frazione del percorso \(\Delta s_2\), percorsa alla velocità media \(v_{m2}\) è:
\(\Delta t_2=\displaystyle\frac{\Delta s_2}{v_{m2}}=\displaystyle\frac{32,0km}{40,0km/h}=0,80h\)
La durata complessiva della corsa è pari alla somma delle due frazioni:
\(\Delta t=\Delta t_1 + \Delta t_2 = 0,32h+0,80h = 1,12h\)
La lunghezza totale del percorso è:
\(\Delta s=\Delta s_1 + \Delta s_2 = 16km+40km = 56km\)
Di conseguenza la velocità media sull’intero percorso è:
\(v_m=\displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t}=\displaystyle\frac{56km}{1,12h}=50\displaystyle\frac{km}{h}\)
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