• Autore: Antonio Guadagno
• Fonte: Seneta.it

Risolvere la seguente equazione di II grado: $$3x^2+4x-4=0$$ In tal caso \(a=3\), \(b=4\), \(c=-4\) per cui l’equazione è nella sua forma completa.
Calcoliamo il discriminante (\(\Delta=b^2-4⋅a⋅c\)):
\(\Delta=4^2-4⋅3⋅(-4)=16+48=64\)
Poiché \(\Delta>0\) l’equazione ammetterà due radici reali e distinte:
\(x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} \;\;\;\; x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)
Sostituendo ai coefficienti i rispettivi valori si ha:
\(x_{1}=\frac{-4+\sqrt{64}}{2⋅3}=\frac{-4+8}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(x_{2}=\frac{-4-\sqrt{64}}{2⋅3}=\frac{-4-8}{6}=-\frac{12}{6}=-2\)

Le radici dell’equazione \(x^2-14x+24=0\) sono:
\(x_{1}=\frac{2}{3}\) e \(x_{2}=-2\)

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