• Autore: Antonio Guadagno
• Fonte: Seneta.it

Risolvere la seguente disequazione:
$${\displaystyle \frac{x-1}{x+1}-1<\frac{1-3x}{x+1}}$$
Riduciamo l’espressione algebrica a un unico rapporto:
${\displaystyle \frac{x-1}{x+1}-1-\frac{1-3x}{x+1}<0\Rightarrow }$

${\displaystyle \frac{x-1-x-1-1+3}{x+1}<0\Rightarrow }$

${\displaystyle \frac{3x-3}{x+1}<0}$

Per quanto riguarda il numeratore si ha:
${\displaystyle 3x-3<0\Rightarrow {\displaystyle x<1}}$

Per quanto riguarda il denominatore si ha:
${\displaystyle x+1<0\Rightarrow {\displaystyle x<-1}}$

Dal punto di vista grafico si ha:

La disequazione è quindi verificata per: $$-1<x<1$$

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Dispense Scolastiche, Dispense Scolastiche: Matematica

Equazioni e Disequazioni, Matematica, Scuole Secondarie di II grado, Studenti