Matematica: Disequazioni fratte di primo grado con esempi svolti
Risolvere la seguente disequazione:
$$\displaystyle{5-\frac{1+2x}{2x-1} \geq 0}$$
Riduciamo l’espressione algebrica a un unico rapporto:
\(\displaystyle{\frac{10x-5-1-2x}{2x-1}\geq 0} \Rightarrow \)
\(\displaystyle{\frac{8x-6}{2x-1}\geq 0} \)
Per quanto riguarda il numeratore si ha:
\(\displaystyle{8x-6 \geq 0} \Rightarrow \displaystyle{x \geq\frac{3}{4}}\)
Per quanto riguarda il denominatore si ha:
\(\displaystyle{2x-1>0} \Rightarrow \displaystyle{x>\frac{1}{2}}\)
Dal punto di vista grafico si ha:
La disequazione è quindi verificata per: $$x<\frac{1}{2}\;\; \vee \; x\geq\frac{3}{4}$$
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venerdì 24 Marzo - 2023