Fisica 1 – Cinematica unidimensionale
Legge oraria del moto, velocità istantanea e accelerazione
Un oggetto che si sposta lungo una linea, modifica la sua coordinata \(s\) al passare del tempo \(t\) secondo una funzione della coordinata \(s\) rispetto al tempo \(t\) chiamata legge oraria del moto:
$$s=s(t)$$
Data la legge oraria \(s(t)\), la velocità istantanea può essere vista come il coefficiente angolare della retta tangente alla curva del moto, ovvero:
$$v(t)=\displaystyle\frac{ds(t)}{dt}$$
Poiché in generale la velocità cambia durante il moto e quindi può essere espressa come funzione del tempo: \(v = v(t)\), l’accelerazione istantanea, a sua volta, può essere così rappresentata:
$$a(t)=\displaystyle\frac{dv(t)}{dt}$$
Poiché la velocità, a sua volta, è la derivata della posizione rispetto al tempo, si può anche scrivere:
$$a(t)=\displaystyle\frac{d^2 s(t)}{dt^2}$$
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