• Autore: Antonio Guadagno
• Fonte: Seneta.it

Risolvere i problemi proposti applicando, ove necessario:

•  i criteri di congruenza dei triangoli,
•  le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri,
•  il primo e il secondo teorema di Euclide,
•  il teorema di Pitagora,
•  le proprietà dei triangoli rettangoli con angoli di 45°, 30° e 60°.

Tracce dei problemi

1. In un triangolo ABC, il lato AB è il triplo del lato BC, che, a sua volta, è inferiore di 5dm rispetto al lato AC.
Se il perimetro è pari a 25dm, calcolare la misura di ogni lato.

2. Sui lati di un triangolo isoscele di base BC, definire un punto D su AB e un punto E su AC tali che AD = AE = AB/3.
Sapendo che la base BC è più grande del segmento AD di 20cm e che il perimetro è pari a 160cm, calcolare la misura dei lati.

3. In un triangolo rettangolo l'ipotenusa AB misura 17,5cm e la differenza delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa è 4,9cm.
Calcolare perimetro e area del triangolo.

4. In un triangolo scaleno, i due angoli alla base misurano rispettivamente 45° e 60°.
Sapendo che il lato opposto all'angolo di 45° misura 10cm, calcolare perimetro e area del triangolo.

5. Determinare la misura dei cateti del triangolo rettangolo in figura.

6. In un triangolo scaleno, l'angolo in B è ampio 150° e i due lati AB E BC misurano rispettivamente 15 cm e 19,5cm. Calcolare l'area del triangolo.

7. Sui lati di un triangolo equilatero ABC si prendono i punti rispettivamente D, E e F in modo tale che siano congruenti i cateti AD, BE e CF. Dimostrare che il triangolo DEF è anch'esso equilatero.

8. In un triangolo isoscele ABC, il segmento AH è l’altezza relativa alla base BC e K è la proiezione del punto H sul lato obliquo AC.
Sapendo che AK misura 17,6 cm e KC misura 9,9 cm, calcolare l'area e il perimetro del triangolo.

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Dispense Scolastiche, Dispense Scolastiche: Matematica

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