• Autore: Antonio Guadagno
• Fonte: Seneta.it

Esercizio 3

Partendo da fermo, un aeroplano accelera in modo costante per $1000m$ prima di decollare; nel momento del decollo la sua velocità è di $360km/h$.
Calcolare la sua accelerazione e il tempo trascorso fra la partenza e il decollo.

Le condizioni iniziali sono: $s_0=0$, $v_0=0$, $s=1000m$ e $v=360km/h=100m/s$.
La legge della velocità diventa:
$$v=a\cdot t\Rightarrow t={\displaystyle \frac{v}{a}}$$.
La legge oraria diventa:
$$s={\displaystyle \frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2={\displaystyle \frac{1}{2}\cdot a\cdot {\left({\displaystyle \frac{v}{a}}\right)}^2={\displaystyle \frac{v^2}{2a}}}}$$.
E’ possibile calcolare l’accelerazione:

$$a={\displaystyle \frac{v^2}{2s}={\displaystyle \frac{{100}^2}{2\cdot 1000}=5m/s^2}}$$

Per quanto riguarda il tempo trascorso, riprendendo la legge della velocità si ha:

$$t={\displaystyle \frac{v}{a}={\displaystyle \frac{100}{5}=20s}}$$

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