• Autore: Antonio Guadagno
• Fonte: Seneta.it

Secondo esempio di risoluzione inversa (a partire dall’intervallo di validità)

Scrivere una disequazione di secondo grado la cui soluzione è:
$$x\le -1\vee x\ge 5$$
Le radici del trinomio sono $x_1=-1$ e $x_2=5$. Ricordando che è possibile scrivere $x^2-(x_1+x_2)x+x_1{x}_2$, nel nostro caso il trinomio diventa:
$$x^2-4x-5$$
Poiché la disequazione è verificata per valori esterni, il segno del trinomio e del discriminante $(\mathrm{\Delta }=36)$ devono essere concordi; di conseguenza è possibile scrivere la disequazione:

$$x^2-4x-5\ge 0$$

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Dispense Scolastiche, Dispense Scolastiche: Matematica, Pillole 2.0

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