Matematica: le disequazioni di secondo grado con esempi e risoluzione inversa

Secondo esempio di risoluzione di una disequazione di II grado

Risolvere la seguente disequazione:
$$8(x^2+2-x)<x(16-x)$$
$$8x^2+16-8x-16x+x^2<0$$
$$9x^2-24x+16<0$$
Calcoliamo il discriminante: \(\Delta=576-576=0\)
Di conseguenza si hanno due radici reali e coincidenti:
$$x_1=x_2=\displaystyle\frac{24}{18}=\displaystyle\frac{4}{3} $$
In tal caso, essendo il discriminante pari a zero, il segno negativo del trinomio implica che la disequazione non è mai verificata, ovvero:

$$ \nexists\;x \in \mathbb{R}$$

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