Matematica: le disequazioni di II grado fratte con esercizi svolti
Risolvere la seguente disequazione:
$$\displaystyle\frac{x^3-3x^2+2x}{x+1}\leq0$$
$$\displaystyle\frac{x(x^2-3x+2)}{x+1}\leq0$$
$$\displaystyle\frac{x(x-1)(x-2)}{x+1}\leq0$$
Per quanto riguarda il numeratore si ha:
$$x\leq 0\;\;\;x-1\leq 0\;\;\;x-2\leq 0$$
$$ x\leq 0\;\;\;x\leq 1\;\;\;x\leq 2 $$
Per quanto riguarda il denominatore si ha:
$$x-1 < 0$$
$$ x < -1$$
Dal punto di vista grafico si ha:
La disequazione è quindi verificata per:
$$-1 <x \leq 0\;\;\;\vee\;\;\;1 \leq x \leq 2$$
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sabato 20 Marzo - 2021