• Autore: Antonio Guadagno
• Fonte: Seneta.it

$$y(x)=ln \left(\displaystyle\frac{x}{x-1}\right)=ln(x)-ln(x-1)$$
Il secondo algoritmo si presenta nella forma di funzione composta, la cui derivata è del tipo \(\left( g[z(x)] \right)’=g'[z(x)] \cdot z'(x)\), per cui \( \left( ln(x-1) \right)’=\displaystyle\frac{1}{x-1} \cdot 1 \)
Nel nostro caso:
$$ y'(x)= \displaystyle\frac{1}{x}-\displaystyle\frac{1}{x-1}=\displaystyle\frac{x-1-x}{x(x-1)} $$

$$ y'(x)=-\displaystyle\frac{1}{x(x-1)} $$

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Dispense Scolastiche, Dispense Scolastiche: Matematica, Scuola

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