Algebra lineare: Gli spazi vettoriali

  • Autore: Antonio Guadagno
  • Fonte: Seneta.it
Sottospazio vettoriale

Sia \(W\) un sottoinsieme non vuoto dello spazio vettoriale \(V\). Si dice che \(W\) è un sottospazio vettoriale di \(V\) se è chiuso rispetto alle operazioni presenti in \(V\), ovvero:

  1. \(\forall w_1,w_2 \in W  \rightarrow w_1 + w_2 \in W\)
  2. \(\forall w \in W, \forall \alpha, \in \mathbb{R}  \rightarrow \alpha \cdot w \in W\)
  3. \(\forall w_1,w_2 \in W, \forall \alpha,\beta  \in \mathbb{R} \rightarrow \alpha w_1 + \beta w_2 \in W\).

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